CCTV Principles

Wiskunde voor CCTV

 

Stelling van Pythagoras

Fig 2301 Pythagoras

Rechtevenredig

Fig 2302 Rechtevenredig 2

x

Fig 2303 Rechtevenredig

w  width breedte van de beeldsensor
h heigth hoogte van de beeldsensor
W Width breedte van het blikveld, HFOV horizontal field of view
H Heigth hoogte van het blikveld, VFOV vertical field of view

Fig 2304 hH is fD Fig 2305 wW is FD

 

Goniometrie Sinus-Cosinus-Tangens

Fig 2306 SOS COS TOA cotan

Bij een rechthoekige driehoek is :
De Overstaande zijde O staat in een hoek van 90° met de Aanliggende zijde A.

SOS   Sinus alfa is de Overstaande zijde gedeeld door de Schuine zijde.
CAS   Cosinus alfa is de Aanliggende zijde gedeeld door de Schuine zijde.
TOA   Tangens alfa is Overstaande zijde gedeeld door de Aanliggende zijde.

 

Overstaande zijde :

Fig 2307 O is

Hieruit de hoek afleiden. Boogtangens of Arctangens of Inverse tangens (tan-1)

Fig 2308 Alfa is

Definitie tangens en cotagens

Fig 2309 tangens cotangens

 

Toepassing in CCTV : berekening van de beeldhoek

Fig 2310 V FOV si

Fig 2311 Wiskunde CCTV

De VFOV is het dubbel van de Overstaande zijde.
Ook de hoek θ is dubbel ten opzichte van α

Berekening blikveld, lens hoek gekend.

Fig 2312 Verticale FOV met hoek V Fig 2313 Horizontale FOV met hoek H

Berekening beeldhoek, afmeting sensor gekend.

Fig 2314 Verticale Beeldhoekmet h sensor Fig 2315 Horizontale beeldhoek met w sensor

 

Formule in Excel

Fig 2316 Excel

Radialen omzetten naar graden.

 

De Range calculator schijf.

Fig 2317 Range Calculator Disk

Zie ook

 

Hits: 830